ANAS RASHID^1,2, SYED ATIF IQRAR ³, AIMAN RASHID ⁴, AND MARIAN SIMKA ⁵

^1. Idegtudományi Tanszék "Rita Levi Montalcini", Torinoi Egyetem, Torino, Olaszország
^2. Electronikai és Távközlési Tanszék, Torinoi Műszaki Egyetem, Torino, Olaszország
^3. Fotonikai Technologiák Aston Intézete, Műszaki és Fizikai Tudományok Főiskola, Aston Egyetem, Birmingham
^4. Villamos- és Elektronikai Mérnöki Tanszék, Cagliari Egyetem, Cagliari, Olaszország
^5. Anatómiai Tanszék, Opole Egyetem, Opole, Lengyelország

Háttér: Ismert a posttrombotikus szindróma és az ambuláns vénás hipertónia összefüggése, azonban keveset tudunk a trombózison átesett alsó végtagi vénák tényleges áramlási zavarairól. Ez különösen azokat a poszttrombotikus pácienseket érinti, akiknél a trombus rekanalizálódott, de a vénás tünetek továbbra is fennállnak. Újabb adatok nyerése céljából az áramlás numerikus modellezését végeztük számítástechnikai szoftver segítségével. Ez betekintést nyújt az áramlás biomechanikájába, ugyanis postthrombotikus betegeken invazív vizsgálatokat etikai okokból nem tudtunk elvégezni.
Módszerek: Az áramlást olyan folyadék mechanikai szotfver (COMSOL Multiphysics) segítségével vizsgáltuk, amelyik két szemielasztikus billentyűs v. popliteát szimulál. Ezek a billentyűk vagy nagyon rugalmasak voltak, mint az egészséges vénabillentyűk, vagy merevebbek tehát hasonlítottak a posttrombotikus billentyűkre. A vizsgált billentyűk Young-modulusa, vagyis az anyag merevségét leíró paraméter: 2e⁵ Pa, 4e⁵ Pa, 1.2e⁶ Pa és 2e⁶ Pa (rugalmasabbtól merevebbig rendezve) volt. Ezeken a modelleken az áramlási jellemzőket, a nyomásokat és az áramlási sebességet értékeltük.
Eredmények: Megállapítottuk, hogy a kevésbé rugalmas billentyűkkel rendelkező modelleken az áramlási rétegek jobban szétváltak. Ezenkívül minél merevebbek a billentyűk annál nagyobb a billentyűk alatti nyomás, míg az áramlási sebesség a billentyűk tartományában nagyobb. Modellünk azt sugallja, hogy a kevésbé rugalmas véna billentyűk magas nyomást okoznak. Ezenkívül az ilyen billentyűk eltérő sebességű áramlási rétegeket és refluxot váltanak ki (ami ismételt trombózist provokálhat). Úgy tűnik, hogy ezek a hatások a posttrombotikus szindróma körülményei között nem feltétlenül társulnak a gravitációhoz vagy az elzáródáshoz, ahogy azt általában gondolják. Ezek az áramlási zavarok inkább a viszkózus folyadék (vér) és a félrugalmas akadály (billentyű) közötti fizikai interakciókból fakadhatnak, és ezeknek a zavaroknak a mértéke az akadály merevségétől függ. Ilyen áramlási zavarok akkor is megfigyelhetők, ha az ér nyitott, és a billentyűk – a fokozott merevségtől eltekintve - épek.
Következtetés: Matematikai modellezésünk új betekintést nyújt a posttrombotikus szindróma patofiziológiájába. Nyilvánvalóan további kutatásra van szükség, úgy tűnik azonban, hogy a vénabillentyűk csökkent rugalmassága is hozzájárul ehhez a betegséghez, még teljesen rekanalizált és reflux mentes esetekben is.

Érbetegségek: 2023/4. 97-100. oldal

KULCSSZAVAK

posttrombotikus szindroma, véna billentyű, vénás áramlás, számítógépes modellezés

Bevezetés

A posttrombotikus szindróma (PTS) a mélyvénás trombózist elszenvedett alsó végtagokban gyakran előforduló késői szövődmény. Számos jel és tünet formájában nyilvánulhat meg, az enyhétől - mint a nap végi lábszár duzzanat, egészen a súlyosakig, mint a lábfájdalom, oedema és a lábszárfekély. A perifériás vénás hipertónia a PTS kulcsfontosságú funkció zavara. Bár a megemelkedett vénás nyomás fizikai hátterét még teljesen nem ismerjük, de általában úgy gondoljuk, ezt a vénás elzáródás és a billentyű inkompetencia külön-külön vagy kombináltan okozzák. Ezen elváltozások közül legalább egy fellelhető a PTS-ben szenvedő páciensek többségénél. Ennek ellenére, vannak olyan betegek is, akiknek anamnézisében, bár a mélyvénás trombózis (MVT) és a PTS tipikus klinikai tünetei szerepelnek, mégsem mutat az ultrahang vizsgálat véna elzáródást és/vagy refluxot. Továbbá, a PTS-es betegeknél gyenge korreláció található a klinikai tünetek súlyossága és a Doppler vizsgálattal kimutatott vénás rendellenességek mértéke között (1-4). Vagyis úgy tűnik, hogy a refluxon és az elzáródáson kívül más tényezők is felelősek a PTS-ért. Ebben a tanulmányban azt próbáltuk megvizsgálni, hogy a véna billentyűk abnormális merevsége hozzájárulhat-e a vénás hipertónia kialakulásához. Mivel nyilvánvaló okokból ilyen vizsgálatot nem lehetett valós betegeken lefolytatni, számítógépes modellezést végeztünk. Ez betekintést nyújtott a trombózis utáni, átjárható, de károsodott billentyűjű v. poplitea áramlás biomechanikájába.

1.ábra.
Kétdimenziós áramlási modell a poplitealis vénában 2 szemi-elasztikus billentyűvel (Poplitealis véna rajza a billentyűkkel. Folyásirány: lentről felfelé. a - kimenő, E - bejövő áramlás).

Anyagok és módszerek

Tanulmányunkhoz a COMSOL Multiphysics számítógépes folyadékdinamikai szoftverének 5.1-es verzióját (COMSOL Inc., Burlington, MA, USA) használtuk. A popliteális véna modelljét két billentyű lemezzel építettük fel. Ebben a modellben a véna falait osztatlan határnak tekintettük. A véna a billentyű fölött kissé kitágult (1. ábra). A 2D számítógépes tartomány 100 mm hosszú és 7 mm széles. A teljes tartományt további két altartományra különítettük el, a vérre (1. Tartomány) és a véna billentyűre (2. Tartomány). Ezek a billentyűk vagy nagyon rugalmasak voltak, mint az egészséges véna billentyűk, vagy merevebbek, hasonlóak a posttrombotikus billentyűkhöz. A vizsgált billentyűk Youngmodulusai (az anyag merevségét leíró paraméterei) a következők: 2e⁵ Pa, 4e⁵ Pa, 1.2e⁶ Pa és 2e⁶ Pa -a rugalmastól a merev felé rendezve.
A Young-modulus 2e⁵Pa értéke az egészséges alsó végtagi vénabillentyűk merevségének felel meg. A Young modulus másik három értéke (4e⁵ Pa, 1.2e⁶ Pa és 2e⁶ Pa) növekvő merevségű posttrombotikus billentyűket jelentett, amelyek továbbra sem engedik meg a vénás refluxot. A turbulens áramlás modellezését szilárd mechanikai modellel párosítottuk a folyadékstruktúra kölcsönhatás megközelítését alkalmazva, mivel a Reynolds szám (Re) minden esetben meghaladja a 2000-et, ahol a vér nyírófeszültségét és a nyírási deformációra vonatkozó konstitutiv összefügéesét newtoninak tekintettük.
A folyadék tulajdonságait a következőképpen állitottuk be: a folyadék sűrűsége 1055kg m^-3 (a vér sűrűsége 37°C-on) és a folyadék dinamikus viszkozitása 2,78x10^-3 Pa (a vér viszkozitasa 37°C-on). Az áramlasi sebesség 11 cm/s volt, amely egy tipikus sebesség az emberi poplitealis vénában, és az áramlási sebesség állandó volt [5-8].

2.ábra.
Áramlási jellemzők a poplitealis véna modelleken normális rugalmasságú billentyűk (2e⁵ Pa), és krónikusan merev billentyűlemezek esetén (4e⁵ Pa, 1.2e⁶ Pa és 2e⁶ Pa).
Függőleges tengely: sebesség (cm/s) t=3 másodpercnél.
Vízszintes tengely: Poplitealis véna hosszúsága (mm).

Eredmények

Elsőként azt vizsgáltuk, hogyan befolyásolja a billentyűlemez merevsége az áramlási jellemzőket a modellezett poplitealis vénában. Megállapítottuk, hogy a normális rugalmasságú billentyűkkel rendelkező modellekben az áramlás zavartalan volt. A billentyűk után tipikus örvények láthatók, amelyek a billentyűlemezek nyitását és zárását eredményezték, hasonlóan ahhoz, ami az élő szervezetben látható. A billentyűtartomány kivételével az áramlás normál parabolikus sebességprofilt, középen elhelyezett középvonali sebességet mutatott, és nem volt áramlási sebesség szétválás vagy visszafolyó áramlás. Viszont a különböző fokozatban merev billentyűmodellekben négy kóros jelenséggel találkoztunk: (1) az ér középvonala felé a sebesség növekszik, (2) az ér fala mentén a sebesség csökkent, (3) a normál parabolikus sebességprofil eltorzult, a maximális sebességű mozgás a központtól eltávolodott, (4) a billentyűk után az örvényszerű és szeparált áramlású rétegek megnagyobbodtak, továbbá a billentyűktől távolabb eső területeken is voltak szeparálódott régiók. Modelleinken mind a 4 jelenség fokozódása korrellált a véna billentyűk növekvő merevségével (2. ábra)

3.ábra.
V. poplitea áramlási és nyomási görbéi az ér különböző helyein, eltérő rugalmasságú billentyűk esetén. Színkódok: fekete: 2e⁵ Pa, piros: 4e⁵ Pa, kék: 1.2e⁶ Pa, green: 2e⁶ Pa.

Ezt követően modelleinken a nyomásprofilokat tanulmányoztuk. Azt találtuk, hogy bár ezek a nyomás - profilok az első billentyű után majdnem azonosak voltak, függetlenül a billentyű merevségétől, az első billentyű előtt a nyomás a billentyűlemezek merevségének növekedésével nőtt (3. ábra).

Megbeszélés

Már számos tanulmány jelent meg a poplitealis véna véráramlásának modellezéséről. Ezek elsődlegesen a vénabillentyűk közelében lévő áramlási jellemzőkre fókuszáltak, különösen a trombozissal együtt fennálló állapotra (9-15). Tudomásunk szerint a mi vizsgálatunk az első, mely a billentyű merevségének befolyását vizsgálja a poplitealis véna áramlására.
Az általunk végzett computeres modell vizsgálatok eredményei a következőképpen foglalhatók össze: a mi modellünkön a vénabillentyűk billentyűlemezeinek megnövekedett merevsége – még akkor is, ha úgy tűnik, hogy egy ilyen billentyű megfelelően működik, és nincs visszaáramlás a billentyűn keresztül – azt eredményezi, hogy fokozódik az áramlás a vénában illetve a billentyű alatti vénás nyomás. A reflux és az áramlási sebesség differenciák, melyek normális vénákban csak közvetlenül a billentyű mögött vannak jelen, valójában megkönnyítik a billentyűk fiziológiás nyitását és zárását. Ha ezek a jelenség fokozódások a billentyűtől távolabb vannak is jelen, jó eséllyel előidézhetnek újabb trombózist. A billentyű alatti megnövekedett nyomás potenciálisan felelős az ambuláns vénás hipertóniáért, amely egy jól ismert jelenség a PTS-ban. Erről a hipertóniáról általában azt gondolják, hogy a vénás reflux és az elzáródás kombinációja okozza.
Számítógépes modellezésünk azonban azt sugallja, hogy a PTS-ben szenvedő betegeknél létezik egy alternatív patomechanizmus, amely felelős a vénás hipertóniáért. Úgy tűnik, hogy a PTS-ben megnövekedett vénás nyomás nem feltétlenül függ össze a gravitációval és az obstrukcióval. Alternatívaként, hipertóniát eredményezhetnek a viszkózus folyadék (vér) és félig elasztikus akadály (billentyű) közötti fizikai interakciók, és ezeknek a zavaroknak a mértéke az akadály merevségétől függ. Emiatt vénás hipertónia akkor is előfordulhat, ha a véna és a billentyűk kiváló állapotban vannak, vagyis a fokozott merevségtől eltekintve épek.
Elismerjük, hogy tanulmányunknak több gyenge pontja is van. Ezeket a pontokat már részletesen tárgyaltuk a COMSOL Multiphysics szoftvert is használó kutatást ismertető cikkünkben (16). Először az áramlást vizsgáltuk a 2D modelleken. Bár a 2D szimulációkat széles körben használják a mérnöki munkában, mivel a 3D modellezés nagyon komoly számítástechnikai forrásokat és időt igényel, ennek a megközelítésnek ismert korlátai vannak. Ezért az egyszerűsített 2D modelleinken alapuló eredményeinket a jövőbeli kutatások hasznos keretének lehet tekinteni. Ugyanezek a limitációk vonatkoznak a véna és billentyűinek egyszerűsített modelleire. Továbbá ebben a tanulmányban a vért Newtoninak tekintettük, holott valójában nem-Newtoni folyadékról van szó – következésképpen a viselkedése a billentyűk közelében akár egészen más is lehet, mint ami a szimulációnkból kiderült. Ezen túlmenően a gravitációs erőt nem tartalmazta a szimulációnk, de ezt a paramétert is figyelembe kellene venni a poplitealis vénában folyó áramlás megfelelő modellezésénél.
Mindezen korlátoktól eltekintve arra a következtetésre jutottunk, hogy számszerű szimulációnk egy újfajta nézőpontot nyújt a PTS patofizilógiájára. Bár nyilvánvalóan további vizsgálatokra van még szükség, mégis úgy tűnik, hogy a véna billentyűk rugalmasságának csökkenése is hozzájárul ehhez a patológiához, még akkor is ha nincs akadály vagy reflux a korábban elzáródott vénában.

Irodalom

1. Raju S, Knight A, Lamanilao L, et al. Peripheral venous hypertension in chronic venous disease. J Vasc Surg Venous Lymphat Disord 2019;7:706-14.
   
   
2. Kahn SR, Comerota AJ, Cushman M, et al. The postthrombotic syndrome: evidence-based prevention, diagnosis, and treatment strategies: a scientific statement from the American Heart Association. Circulation 2014;130:1636-61.
   
   
3. Haenen JH, Janssen MC, Wollersheim H, et al. The development of postthrombotic syndrome in relationship to venous reflux and calf muscle pump dysfunction at 2 years after the onset of deep venous thrombosis. J Vasc Surg 2002;35:1184-9.
   
   
4. Henke PK, Comerota AJ. An update on etiology, prevention, and therapy of postthrombotic syndrome. J Vasc Surg 2011;53:500-9.
   
   
5. Hertzberg BS, Kliewer MA, DeLong DM, et al. Sonographic assessment of lower limb vein diameters: implications for the diagnosis and characterization of deep venous thrombosis. AJR Am J Roentgenol 1997:168:1253-7.
   
   
6. Stein PD. Ankle exercise and venous blond velocity. Thromb Haemost 2009;101: 1100-3.
   
   
7. Phillips RA, Van Slyke DD, Hamilton PB, et al. Meaurement of specific gravities of whole blood and plasma by standard copper sulfate solutions. J Biol Chem 1950;183:305-30.
   
   
8. Trudnowski RJ, Rico RC. Specific gravity of blood and plasma at 4 and 37 °C. Clin Chem 1974;20:615-6.
   
   
9. Aziz NS, Ibrahim N, Abdullah K, el al. Computational fluid dynamics simulation on blood velocity and vorticity of venous valve behaviour. In: Ibrahim H. el al. (eds) 9th International Conference on Robotic, Vision, Signal Processing and Power Applications. Lecture Notes in Electrical Engineering, vol 398. Springer, Singapore, 2017.
   
   
10. Ibrahim N, Aziz NS, Abdullah MK, et al. Simulation study on blood flow mechanism of vein in existence of different thrombus size. Int J Adv Comput Sci Appl 2021;12:127-34.
    
    
11. Gataulin YA, Yukhnev AD, Rosukhovskiy DA. Fluid– structure interactions modeling the venous valve. Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1128. No. 1. IOP Publishing, 2018.
    
    
12. Gataulin YA, Yukhnev AD, Smirnov SI, et al. Numerical analysis of the leaflet elasticity effect on the flow in the model of a venous valve. Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1359. No. 1. IOP Publishing, 2019.
    
    
13. Gataulin YA, Yukhnev AD, Rosukhovskiy DA. Numerical analysis of the flow in the model of a venous valve: normal and surgical corrected. Journal of Physics: Conference Series. Vol. 2103. No. 1. IOP Publishing, 2021.
    
    
14. Ibrahim N, Abd Aziz NS, Abd Manap AN. Vein mechanism simulation study for deep vein thrombosis early diagnosis using CFD. Journal of Physics: Conference Series. Vol. 822. No. 1. IOP Publishing, 2017.
    
    
15. Tikhomolova LG, Gataulin YA, Yukhnev AD, et al. Fluid–structure interaction modelling of the venous valve with elastic leaflets. Journal of Physics: Conference Series. Vol. 1697. No. 1. IOP Publishing, 2020.
    
    
16. Rashid A, Iqrar SA, Rashid A, Simka M. Results of numerical modeling of blood flow in the internal jugular vein exhibiting different types of strictures. Diagnostics, 2022; 12:2862.<

Levelezési cím: Marian Simka, Opole Egyetem,
Anatómiai Tanszék, 45-052 Opole, Lengyelország,
Ez az e-mail-cím a szpemrobotok elleni védelem alatt áll. Megtekintéséhez engedélyeznie kell a JavaScript használatát.

Érbetegségek: 2023/4. 97-100. oldal